Anne Grøstad er førstestatsadvokat ved Riksadvokatembetet, hvor hun har arbeidet siden 2000. Hun var sambandsstatsadvokat ved Eurojust i årene 2010 til 2013. Hun har tidligere vært konstituert byrettsdommer og dommerfullmektig, statsadvokat i Vestfold og Telemark og politifullmektig ved Telemark politikammer. Hun er medlem av Utleverings- og arrestordreutvalget, som skal levere utredning innen 1. juli 2022. I 2020 utga hun boken «Internasjonalt strafferettslig samarbeid» og er en av tre forfattere av kommentarutgaven til utleveringsloven og arrestordreloven.